Родился он 25 июня 1920 года. В ноябре 1939 года был призван на действительную военную службу. Райвоенкомат направил его в Новосибирское военное училище, где курсант Янбахтин становится кандидатом в члены ВКП(б) (в партию вступил в 1943 году).
По окончании училища в декабре 1941 года молодой лейтенант Янбахтин отправлен на фронт, где получил назначение командира взвода, роты, а затем адъютанта командира 568-го стрелкового полка 149-й стрелковой дивизии полковника Федюнькина. Тогда дивизия входила в состав 61-й армии. Из-за высоких потерь, текучки кадров, молодого офицера бросали на разные участки штабной и боевой работы. Он последовательно занимал должности командира батальона, начальника оперативного отдела, начальника штаба полка. 568-м полком в это время командовал подполковник И. И. Кий.
Готовя Железнинскую операцию, Янбахтин принимал деятельное участие в её организации и проведении. Возглавляя оперативную группу штаба, сам лично выводил батальон на исходное положение. Операция прошла успешно, 700 гитлеровцев было уничтожено, около 100 — ранено. В качестве трофеев достались 2 радиостанции, 7 пулеметов, 4 миномета, 21 автомат, большое количество винтовок, 10 лошадей и другое имущество.
В июле 1942 года старший лейтенант Янбахтин представлен к своей первой боевой награде — медали «За отвагу». В наградном листе особо подчеркивается его мужество и храбрость, деятельное участие в проведении подготовленных операций, личное присутствие в батальонах. К этому времени Илья Яковлевич уже имел ранение и контузию.
Спустя год, в мае 1943 года Илья Яковлевич, уже в звании майора становится начальником оперативного отдела 97-й дивизии, в рядах которой он пройдет оставшуюся часть войны.
На страницах журнала боевых действий 97–й дивизии (ЖБД‑97) за декабрь 1943 года будут отмечены его мужество и отвага при отражении контратак противника: «Майор Янбахтин, в условиях непрерывного обстрела, танковых атак, находясь на НП, в деревне Черныши вместе с командиром дивизии полковником Раковым, быстро доводил до частей приказы комдива, организовывал и контролировал их выполнение» (ЖБД‑97, 26 декабря 1943 г.).
В октябре 1944 года, в ходе неудачной Гольдапско-Гумбиненской операции, после ранения командира 69-го стрелкового полка, Илья Яковлевич, впервые, недолго возглавит полк. Спустя полгода, уже под занавес войны, 8 марта 1945-го, 25-летний подполковник Янбахтин окончательно вступит в командование стрелковым полком, 69-го стрелкового полка 97-й стрелковой дивизии. В этой должности молодой командир полка принимал участие в японской кампании.
В 1945 году при его непосредственном участии и помощи командования дивизии был осуществлен прорыв главной полосы обороны противника, Гумбиненских и Инстенбугских полос обороны, овладение крупными опорными пунктами — Каттенау, Бракупенен, Алленбург и др.
Илья Яковлевич всю войну с 1941 по 1945 годы находился в действующей армии, был награжден двумя орденами Красного Знамени, орденом Суворова третьей степени, орденами Отечественной войны трёх степеней, двумя орденами Красной Звезды, медалями «За отвагу», «За боевые заслуги».
После войны он остается на воинской службе. В 1955 году, закончив военную академию имени Фрунзе, становится командиром 104-го механизированного полка 33-й механизированной дивизии генерал-майора Г. И. Обатурова, дислоцированной в Румынии. В качестве командира полка полковник Янбахтин участвовал в подавлении антисоветского мятежа в Венгрии в 1956 году. Позже в составе ограниченной группы военных Илье Яковлевичу пришлось побывать даже в Гвинейской народной республике.
Затем последовала преподавательская работа в Одесском высшем общевойсковом командном училище, после чего старший преподаватель И. Я. Янбахтин переводится на гражданскую службу в Одесский инженерно-строительный институт. С 1972 по 1987 годы Илья Яковлевич проработал в данном институте в должности ученого секретаря. За это время им были подготовлены и представлены документы 250 кандидатов наук и свыше 160 доцентов, профессоров и старших научных сотрудников.
Друзья отмечали, что и в преклонном возрасте Илью Яковлевича Янбахтина отличала жажда жизни, кипучая энергия. Он был постоянным гостем школьников, военных, студентов.
Полковник Илья Яковлевич Янбахтин ушел из жизни 9 декабря 1992 года на 72-м году жизни. Похоронен на воинском кладбище в г. Одессе.